Kategorie: Wszystkie | Absurdy drogowe | MejsonTV | Technika
RSS
wtorek, 21 kwietnia 2009
Moc i moment obrotowy - część 2

Do napisania tego wpisu skłoniła mnie dyskusja, w jaką się wdałem z jednym człowiekiem, który stwierdził, że w dieslu trzeba zmieniać biegi w okolicach 3000 obrotów, ponieważ wtedy jak obroty spadną, to mamy największy moment obrotowy na silniku, a więc na kołach. Raz już poruszyłem ten problem, ale widocznie nie wszystko tam jest jasne.

Nie trafiło do niego twierdzenie, że największa siła na kołach jest wtedy, jak silnik ma największą moc. Nie rozumiał dlaczego niższy bieg*moment obrotowy przy obrotach mocy maksymalnej da większą siłę na kołach niż wyższy bieg i maksymalny moment obrotowy. Sprawdźmy więc jak to wygląda:

Mamy jakiś samochód, który na przełożeniu X ma 100 kW, 4000 obr i 100 km/h

to oznacza, że ma moment obrotowy = (9550*100)/4000 =  238,75 Nm

9550, to liczba bezmiarowa powodująca, że jednostki się zgadzają. Zmienia się, jeżeli chcemy przeliczyć Nm, kGm na kW czy KM. Nie zmienia jednak sensu równania.

Sprawdzę teraz ile wyniesie siła na kołach dla innej pary momentu obrotowego i obrotów, ale dającej taką samą moc. Może 100 kW i 300 Nm? Pamiętając, że moc=moment*obroty obliczymy przy jakich obrotach występuje ten moment:

obroty=(9550*100)/300= 3183,(3)

Od razu widać, że jak ten silnik włożymy w miejsce poprzedniego, to te obroty nie dadzą 100 km/h, tylko około 80 km/h. Potrzebujemy innego przełożenia. Jakiego? Trzeba podzielić 3183.(3)/4000 = 0.7958(3).

Sprawdzę ile po takim zabiegu wyniesie siła na kołach: 300*0.7958(3) = 238,75 Nm

Możemy odwrócić sytuację. Pierwszy silnik włożyć w miejsce drugiego. Aby miały te same prędkości przy obrotach mocy maksymalnej drugiego należy zastosować inne przełożenie w pierwszym, które się będzie równało 4000/3183.(3) =  1.25654. Jezeli teraz pomnożymy to razy 238,75 Nm, to otrzymamy 300 Nm.

Aby wyniki się zgadzały warto użyć kalkulatora z pamięcią, albo arkusza kalkulacyjnego, bo one dobrze zapamiętują liczby niewymierne i rachunki nie będą obciążone błędem zaokrąglenia.

Jeżeli więc to prawda, że ta sama moc wygeneruje tą samą siłę (lub moment obrotowy, jeżeli siła przyłożona jest na jakimś ramieniu), to powinien istnieć pomiędzy nimi jakiś związek. Istnieje i nie jest od trudny do znalezienia:

moc=praca/czas (prawda?)

praca=siła*przesunięcie (prawda?)

siła=masa*przyspieszenie (dalej się zgadza?)

łączymy to:

moc= ((masa*przyspieszenie)*przesunięcie)/czas (mnożymy obie strony równania przez czas)

moc*czas=masa*przyspieszenie*przesunięcie (dzielimy obie strony równania przez przesuniecie)

moc*czas/przesunięcie=masa*przyspieszenie   (zauważmy, że czas/przesunięcie=1/prędkosc, a masa*przyspieszenie=siła)

siła=moc/prędkość

Tak po prostu.

Przy okazji można spróbować wyliczyć przyspieszenie:

przyspieszenie=moc/(masa*prędkość)

Na zakończenie zamieszczam film, który nagrałem z przyspieszania dieslem. Zmiana przy 3000 obr, to nie jest dobry pomysł. Jakość słaba, na oryginale widać wszystko o wiele lepiej, na razie trzeba trochę mi uwieżyć na słowo. Postaram się nagrać coś w dzień.

 

 

 

Tagi: fizyka
10:05, tiges_wiz , Technika
Link Komentarze (8) »
poniedziałek, 06 kwietnia 2009
Samochody w przyszłości

Dzisiaj pobawię się szklaną kulą i spróbuje zgadnąć, jak będzie wyglądała motoryzacja w przyszłości. W tej chwili rozwijany jest napęd hybrydowy, elektryczny oraz ogniwa paliwowe na wodór.

Jeżeli chodzi o ten pierwszy, to moim zdaniem jest to bardziej produkt marketingowy niż ekologiczny. Odzyskiwanie energii to dobry pomysł. Sprawdza się jednak w ruchu miejskim, gdzie akumulatory są częściej doładowane. W ruchu pozamiejskim i autostradowym wyniki aut hybrydowych są słabsze (testy ADAC). W końcu silnik musi wieźć dodatkową niepotrzebną w takim wypadku masę.

Auta elektryczne od lat borykają się z problemem akumulatorów. Pojemne i dobre akumulatory są ciężkie, a lekkie mają efekt pamięci. W tej chwili szuka się więc baterii lekkiej, ale długo wytrzymującej. Firma, która coś takiego wymyśli będzie bardzo bogata. Obecne konstrukcje są już w miarę dobre, ale nie na tyle, aby się upowszechniły. Druga sprawa, to kraj w jakim się takie auto używa. W przypadku elektrowni atomowych (np. Francja) emisja CO2 jest niewielka. Jednak w Polsce opartej na elektrowniach węglowych, bardziej ekologicznie jest używać normalnego auta spalinowego.

Wodór to bardzo powszechny pierwiastek. W tej chwili wykorzystywany jest dwojako. Jako "zwykłe" paliwo (BMW hydrogen 7, Mazda RX-8 hydrogen RE) oraz do zasilania ogniwa paliwowego (Honda FCX, Ford FCEV Hybrid). Zaletą takiej konstrukcji jest tylko woda jako efekt uboczny. Niestety jest kilka problemów. Przede wszystkim chodzi tu o kosztowne wytwarzanie takich ogniw. Druga sprawa to problem przechowywania samego wodoru. W końcu docelowo stacja wodorowa miałaby być równie gęsto jak obecne stacje paliwowe. Sam proces tankowania musiałby być też automatyczny.

Dlatego uważam, że przyszłością jednak będą pojazdy elektryczne. Szczególnie jak się zauważy rozwój akumulatorów. jeszcze 15 lat temu używano ciężkich baterii ołowiowych. Obecnie powstają takie auta jak Tesla. Do tego trzeba stworzyć sieć stacji ładujących, które energie czerpałyby z czystych i odnawialnych źródeł. Wtedy naprawdę będzie ekologicznie.

11:31, tiges_wiz , Technika
Link Komentarze (4) »
poniedziałek, 09 lutego 2009
Moc, moment obrotowy, moc...

Kolejny dyżurny temat. Popularna prasa motoryzacyjna tak zamgliła te w sumie dość proste pojęcia, że co jakiś czas wybucha na forum Auto-moto dyskusja co jest ważniejsze.

Ale zacznijmy od podstaw:

moc=moment obrotowy*obroty

Dochodzi jeszcze liczba bezwymiarowa, która jest różna w zależności od wybranych jednostek (Nm, kGm, kW, KM, lb ftf), ale ona nie ma wpływy na sam wzór. Wniosek jest jeden. Jeżeli dwa silniki mają takie same obroty, to podniesienie momentu obrotowego, podnosi też moc dokładnie o tyle samo. Czyli 2x większy moment przy danych obrotach, to dwa raz większa moc w tym miejscu. Problem w tym, że silniki mają różny zakres obrotów, a dodatkowo skrzynię biegów. Wielu forumowiczów słusznie uważa, że na jednym biegu przyspieszenie najlepsze będzie tam, gdzie jest maksymalny moment obrotowy, tylko że samochody nie mają jednego biegu. I tu wracamy do mocy.

Weźmy dwa auta. Jeden będzie miał 300 Nm i 1000 obrotów, a drugi 100 Nm i 4000 obrotów. Który będzie miał lepsze przyspieszenie chwilowe? Wydawałoby się, że pierwszy, ale w drugim załóżmy przekładnie 4:1, aby wyrównać obroty. Jaki moment obrotowy będzie za przekładnią? 400 Nm! Rzut okiem na te wartości i od razu widać, że drugi ma większą moc.

4000*100 Nm>1000*300 Nm

Liczy się więc moment obrotowy, ale nie na silniku, ale na kołach. A na kołach będzie on większy, tam gdzie jest maksymalna moc na silniku. Wszystko dzięki przełożeniom.

Niżej jest wykres siły na kołach silnika 1.8T:



Mimo dużego momentu obrotowego przy niskich obrotach i tak zawsze się opłaca zredukować. W przypadku 80 km/h nawet do 2 biegu.

Skąd więc jednak różnice pomiędzy dwoma autami o mocy np. 70 kW?
Po pierwsze masa. Sama wartość mocy niewiele powie, jeżeli nie znamy masy. Warto więc policzyć ile jest mocy na 1 tonę. Po drugie, znowu wracamy do skrzyni biegów. Zazwyczaj ma ona skończoną liczbę przełożeń. W przypadku przekładni CVT, które mają nieskończoną liczbę przełożeń, nie ma dyskusji. Każde auto tej samej mocy i masie będzie przyspieszać tak samo, ale zazwyczaj mamy tych biegów od 4 do 6. Mamy więc zakres obrotów, w którym moc będzie rozwijana w różny sposób. Radzić sobie można zawężając go dodając kolejne biegi, ale czy 10 przełożeń ma sens?

Czy można więc wyrzucić moment obrotowy na śmietnik? Nie!
O ile sama informacja ile on wynosi, niewiele nam powie, to jednak jego wykres w całym zakresie obrotów pozwala dokładnie ocenić właściwości silnika. Przede wszystkim można sobie policzyć moc. Może też ocenić czy silnik jest elastyczny (nie mylić z dynamiką na 5 biegu od 80-120 km/h). Sam lubię płaską charakterystykę, kiedy moment obrotowy rozwijany jest od 1500 do 5000 obr i więcej. Pozwala to jeździć spokojnie na 5 biegu i nawet przyspieszać bez większych problemów, ale zawsze mogę zredukować i obudzić moc.

ps. jeżeli ktoś chce liczyć siłę na kołach znając przełożenia skrzyni biegów, niech nie zapomni o przekładni głównej. Wtedy dopiero znamy przełożenie całkowite.

pss. wykres wyżej może posłużyć jako podstawa wyznaczenia siły na kołach przy zastosowaniu przekładni CVT. Wystarczy przeprowadzić krzywą przez punkty mocy maksymalnej. Wszystko poniżej jej to straty.

Jeżeli jedmal to cię nie przekonuje, to zobacz część drugą artykułu. Tam przedstawiłem jak to wygląda od strony matematycznej i fizycznej.

Tagi: fizyka
09:49, tiges_wiz , Technika
Link Komentarze (5) »
sobota, 07 lutego 2009
Hamowanie na 12 metrach
Obiecałem, że coś o tym napiszę, a że jest dziś spokojna sobota, to akurat mam ochotę na taki edukacyjny wpis.

Teoretycznie wyszło, że droga hamowania nie zależy od masy (przynajmniej do momentu, gdy radzimy sobie z ciepłem) i opóźnienie nie może być większe niż 1g.

Ze wzoru: S=(vk2-vp2)/2a możemy wyliczyć więc drogę (100 km/h=27,(7) m/s). Wychodzi ok 39 m. Nie możemy zmienić masy, ale można poprawić współczynnik tarcia. Specjalny asfalt i opony mogą dać 1.2G (kosztem szybkiego zużycia gum). Teraz wynik to 32 m. W samochodach osobowych można wykorzystać jeszcze jeden efekt wynikający w różnicy ciśnień nad i pod autem. Obniżając pojazd wykorzystujemy siłę wynikającą z prawa Bernoulliego.

Siła nośna

Siłę nośną (a właściwie dociskającą) wykorzystuje się też w spojlerach. Odwracając profil, takie skrzydło będzie dociskać, a nie unosić pojazd.

Są ciekawe właściwości takiego skrzydła. Pojazd będzie lepiej hamował im szybciej będzie jechał. Widać to w Formule 1, gdzie największe przeciążenia występują przy dużych prędkościach (do 5G). To właśnie spojlery są odpowiedzialne za takie kosmiczne wyniki hamowania. Ale nie ma nic za darmo. Im większy generują docisk, wym większy stawiają opór aerodynamiczny. Jest także prędkość graniczna, która pozwoli takiemu pojazdowi jechać po suficie tunelu do góry kołami. Siła dociskająca musi być większa niż 1G i wtedy można korek ominąć górą (nie próbujcie tego w domu! ;) ).


poniedziałek, 02 lutego 2009
Hamulce! Sprawa życia i śmierci.
Obserwując danec techniczne, często podaje się drogę hamowania, średnicę tarcz czy liczbę tłoczków hamulcowych, ale tak naprawdę, to nie zaciski i tarcze decydują o tym kiedy samochód się zatrzyma. Oczywiście, muszą być odpowiednio wydajne, aby siła hamująca była odpowiednia do masy, ale hamowanie tak naprawdę odbywa się w innym miejscu. Dokładnie na styku opony i drogi. A o tym jak opona z drogą współpracuje decyduje sprawność amortyzatora. Jeżeli nie będzie przyczepności, to lepsze hamulce będą lepiej... blokować koła.

Zobaczmy jak to wygląda teoretycznie .. z jednej strony mamy więc siłę tarcia (masa*przyspieszenie ziemskie*współczynnik tarcia) z drugiej bezwładność (masa*opóźnienie hamowania):

mgf>=ma /:m
gf>=a

Czyli opóźnienie hamowania nie może przekroczyć przy idealnych warunkach 9.81 m/s*s (praktycznie jednak może, ale o docisku aerodynamicznym, czy oponach mających współczynnik tarcia ponad 1, może w przyszłości). Ja podałem proste wyprowadzenie z bilansu sił, ale inżynier powinien dojść do takiego samego wzoru z bilansu energii.

Wniosek jest jeden. Jeżeli hamowanie w sumie nie zależy od masy (no bo większa masa, to większe tarcie, a więc można dać większą siłę hamującą), to gdzie jest problem? Dlaczego samochody ciężarowe nie hamują jak osobowe?

Tak naprawdę wróg jest jeden: ciepło. W czasie hamowania cała energia kinetyczna zamieniana jest w ciepło (no prawie, bo część jest stracona na niszczenie opon czy klocków hamulcowych). To ciepło trzeba jakoś oddać do atmosfery. Dlatego stosuje się wentylacje i duże tarcze hamulcowe, dlatego cieżarówki wyczynowe mają stały natrysk wody na tarcze, to dlatego samochody formuły jeden mają tarcze ceramiczne, które mają wytrzymać 1000 stopni C. I tu nie ma przebacz. Energia kinetyczna = (masa*prędkość*prędkość)/2. 20 ton to 20x większa energia kinetyczna i to 20x więcej ciepła, z którym trzeba coś zrobić. Spalone hamulce w ciężarówce czy autobusie na zjazdach przyczyniły się do niejednej tragedii w górach. Przy dłuższych zjazdach kłopoty mogą też mieć kierowcy mniejszych pojazdów.

Oglądając dane techniczne pamiętajmy, że to nie tylko hamulce, ale przede wszystkim opony i zawieszenie decydują o naszym bezpieczeństwie, a ciepło to wróg, który może nas pokonać. Nie przegrzewajmy hamulców, kiedy nie ma takiej potrzeby, bo może się okazać, że ich zabraknie, kiedy naprawdę będą potrzebne. Nawet kierowca nizinny czasem może wybrać się w góry, wtedy dobre nawyki spowodują, że jazda będzie mniej stresująca.